• Sáb. Dez 5th, 2020

Porcentagem: fatores de aumento e redução

ByMax

Out 27, 2020

A Porcentagem é um dos assuntos mais famosos da matemática, sendo ensinado desde o ensino fundamental e incluída em diversas áreas, inclusão essa que é bastante explorada em vestibulares, por exemplo, ao implementar o uso de porcentagem com cálculos de áreas ou volumes.

A principio, relembremos o conceito de porcentagem, que é uma medida de razão que envolve a base 100. Normalmente, esse tipo de razão é expressado em uma fração, onde o denominador contém o total e o numerador contém a “parte”; ou seja, podemos expressar na forma fracionária ou na forma decimal, logo,  80% é igual a 80/100 ou 0,8.

Além disso, o 100% é representado como 100/100 ou, simplesmente 1. Partindo disso, temos a ideia dos fatores de aumento e redução. O primeiro tipo envolve a porcentagem de aumento sobre o total, ou seja, quando queremos acrescer uma porcentagem ao valor já existente. Por outro lado, o segundo tipo, envolve a porcentagem de redução, logo, nela calculamos o quanto iremos reduzir sobre um total.

porcentagem

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Blog QG do Enem

Exemplo: como calculamos o aumento de 50% no preço de uma camisa de R$ 150,00.
Existem duas formas de calcular o aumento, na primeira delas nós calcularemos quanto é 50% de 150 e depois iremos adicionar esse resultado ao preço, ficando assim:

0,5 * 150 = 75 -> adicionando ao valor total teríamos 150 + 75 = 225.
Logo, o preço da camisa aumentou em 75 reais, somando um total de R$ 225.

No segundo método, é mais rápido, onde já acresceremos a porcentagem no total.
Como já foi dito antes, o total (100%) pode ser representado como 1, logo:
1+0,5 = 1,5 * 150 = 225.

E se quiséssemos reduzir (ou dar um desconto) no preço da camisa? Imagine que daremos um desconto de 30% no preço inicial da camisa. Nesse caso, faremos uma subtração do total, onde:

1 – 0,3 = 0,7 * 150 = 105 -> ou seja, com a redução, a camisa passaria a valer R$ 105.

Por fim, também temos a porcentagem sucessiva, onde existem descontos ou aumentos sucessivos sobre um total. Nesse tipo de questão, nós multiplicaremos as porcentagens sucessivas e depois faremos um produto ao valor total obtendo o resultado que queremos.
Exemplo: Tal loja deu aumentos no preço da TV que era originalmente R$ 800, sendo eles de 10% e 30%, calcule o total após os aumentos sucessivos.

Primeiro, multiplicaremos os fatores: 1,1 * 1,3 = 1,43
Depois, multiplicaremos no preço total = 1,43 * 800 = R$ 1.144

Por ser um assunto que é ensinado durante muito tempo, as questões que envolvem apenas porcentagem costumam ser caracterizadas como fáceis, ou seja, são as questões que os vestibulandos não podem errar. Normalmente, as porcentagens vêm mescladas em outros tipo de questão, o que pode dar uma dificultada na resolução dos problemas. Para isso, o professor Sacramento fez um vídeo para o QG do Enem explicando um pouco mais sobre porcentagens!

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Max

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